Hydrostatischer Druck

Hydrostatik ist einer der Bereiche der Hydraulik, der den Gleichgewichtszustand einer Flüssigkeit und den Druck untersucht, der in einer Flüssigkeit auftritt, die auf verschiedenen Oberflächen ruht.

Hydrostatischer Druck ist eine GrundvoraussetzungKonzept in der Hydrostatik. Betrachten wir ein beliebiges Volumen von Flüssigkeit, das im Gleichgewicht ist. Markieren Sie in diesem Volumen den Punkt A und teilen Sie ihn durch eine durch Punkt A verlaufende Ebene. Teilen Sie in dieser Ebene den Bereich mit Bereich S und zentrieren Sie ihn bei Punkt A. Wir entfernen eine Hälfte des Volumens und ersetzen die Kraft, mit der er auf das verbleibende Volumen wirkt F. Somit ist die Flüssigkeit in der zweiten Hälfte immer noch in Ruhe.

Jetzt fangen wir an, die Fläche S so zu verkleinernPunkt A war immer drinnen. Bei ausreichender Verringerung stimmt der Punkt A mit der Fläche S überein. Der Druck am Punkt A wird durch die Formel P (A) = lim dF / dS für dS bestimmt, die gegen Null geht.

Dann wird der Druck auf den Standort S ausgeübt werdenist gleich der Summe der Drücke, die auf alle Punkte ausgeübt werden, die zu dieser Oberfläche gehören. Mit anderen Worten: p = F / S Der hydrostatische Druck ist ein Wert gleich dem Quotienten der Division der Kraft F durch die Fläche S.

Der Grund für den hydrostatischen Druck sind: das Gewicht der Flüssigkeit selbst und der Druck, der auf die Oberfläche der Flüssigkeit ausgeübt wird. Somit sind der Druck, der durch das Gewicht der Flüssigkeit selbst und den äußeren Druck verursacht wird, die Arten des hydrostatischen Drucks. Wenn die Flüssigkeit in den Kolben gegeben wird und etwas Kraft darauf ausgeübt wird, steigt natürlich der Druck in der Flüssigkeit an. Unter normalen Bedingungen wird die Flüssigkeit durch Atmosphärendruck unter Druck gesetzt. Wenn der Druck auf der Oberfläche der Flüssigkeit unter Atmosphärendruck liegt, wird dieser Druck als Überdruck bezeichnet.

Die Flüssigkeit befindet sich im Gleichgewicht, wenn alle Druckkräfte, die auf ein ausreichend kleines Flüssigkeitsvolumen wirken, miteinander ausgeglichen sind.

Betrachten wir den hydrostatischen Druck und seine Eigenschaften:

• Für irgendeinen Punkt, der willkürlich in der Flüssigkeit aufgenommen wird, ist der hydrostatische Druckvektor innerhalb seines Volumens und senkrecht zu der in dem Volumen zugeordneten Fläche gerichtet.

Lassen Sie uns diese Eigenschaft beweisen: Nehmen wir an, dass der Winkel, unter dem die Kraft auf ein bestimmtes Gebiet ausgeübt wird, nicht direkt ist. Wir repräsentieren die Kraft F als P (normal), P (tangential). Angenommen, die tangentiale Komponente ist nicht gleich Null, dann muss die Flüssigkeit unter ihrem Einfluss entlang einer geneigten fließen, aber sie ruht in einem Punkt. Daher legt die Schlussfolgerung nahe, dass die Tangente Null ist und die Wirkung von Druck senkrecht zur Fläche auftritt. Das Anwesen ist bewiesen.

• Der hydrostatische Druck ist in allen Richtungen gleich.

Lassen Sie uns diese Eigenschaft des hydrostatischen Drucks beweisen: in einem beliebigen Volumen der Flüssigkeit wählen wir ein Tetraeder, dessen zwei Ebenen mit den Koordinatenebenen zusammenfallen, und das dritte wird willkürlich gewählt. Unten haben wir ein rechtes Dreieck. Die Wirkung der Flüssigkeit auf jeder Seite wird bezeichnet durch: X * (P), Y * (P), Z * (P) Die Flüssigkeit ist im Gleichgewicht, daher ist das Gesamtergebnis der Wirkung aller Kräfte 0.

E * (x) = 0

X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,

E * (y) = 0, E * (z) = 0

Z * (P) dx -E * (P) de cos a = 0

Es ist offensichtlich, dass dz = de sin a, dx = de cos a

davon: X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)

Ausgabe: X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)

Das Anwesen ist bewiesen. Da das Gesicht willkürlich gewählt wurde, gilt diese Gleichheit für jeden Fall.

• Der hydrostatische Druck variiert direkt proportional zur Tiefe. Mit zunehmender Tiefe wird der Druck an der Spitze zunehmen und mit abnehmender Eintauchtiefe zunehmen.

Jeder Punkt der Flüssigkeit, die im Gleichgewicht ist,entspricht der folgenden Gleichung: j + p / g = j (o) + p (o) / g = H, wobei j die Koordinate des gegebenen Punktes, j (O) die Flüssigkeitsoberflächenkoordinate, p und p (o) ist g - spezifisches Gewicht der Flüssigkeit, H - hydrostatischer Kopf.

Als Ergebnis der Transformationen erhalten wir p = p (o) + g [j (0) -j] oder p = p (o) + gh

wo h ist die Tiefe des Eintauchens eines gegebenen Punktes und gh -ist nichts anderes als das Gewicht einer Flüssigkeitssäule gleicher Höhe h und mit einer Einheit in der Grundfläche. Diese Eigenschaft des hydrostatischen Drucks wird Pascalsches Gesetz genannt.