Der deutsche Mathematiker Dirichlet Peter GustavLozhena (13.02.1805 - 05.05.1859) ist als Begründer des nach ihm benannten Prinzips bekannt. Aber zusätzlich zu der Theorie, erklärt traditionell durch das Beispiel der „Vögel und Zellen“, wegen eines ausländischen korrespondierendes Mitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften, Mitglied der Royal Society of London, der Pariser Akademie der Wissenschaften, der Berliner Akademie der Wissenschaften, Professor für Berlin und der Universität Göttingen sind viele Papiere auf mathematische Analyse und Zahlentheorie .
Er hat nicht nur alle in der Mathematik bekannten eingeführtPrinzipiell konnte Dirichlet auch einen Satz über eine unendlich große Anzahl von Primzahlen beweisen, die in einer arithmetischen Progression von ganzen Zahlen mit einer bestimmten Bedingung existieren. Und die Bedingung ist, dass der erste Ausdruck davon und der Unterschied zueinander einfache Zahlen sind.
Er studierte sorgfältig das Gesetzdie Verteilung der Zahlen der Primzahlen, die arithmetischen Progressionen inhärent sind. Dirichlet eine Reihe von Funktionen eingeführt, die eine bestimmte Ansicht hat, gelang es ihm, die mathematischen Analyse zum ersten Mal teil genau zu artikulieren und das Konzept der bedingten Konvergenz erforschen und die Konvergenz einer Reihe zu etablieren, einen strengen Beweis für die Möglichkeit in die Fourier-Reihe geben erweitert, die eine endliche Zahl hat, wie die Höhen und Tiefen . Er hat die Probleme der Mechanik und mathematischen Physik (das Dirichlet-Prinzip für die Theorie der harmonischen Funktionen) in seinen Werken nicht außer Acht gelassen.
Die Einzigartigkeit des deutschen WissenschaftlersMethode ist ihre visuelle Einfachheit, die es erlaubt, das Dirichlet-Prinzip in der Grundschule zu studieren. Universelles Werkzeug zur Lösung einer Vielzahl von Problemen, das sowohl zum Beweis einfacher Sätze in der Geometrie als auch zur Lösung komplexer logischer und mathematischer Probleme verwendet wird.
Die Verfügbarkeit und Einfachheit der Methode erlaubtverwenden Sie es klar zu erklären, die Art und Weise zu spielen. Komplex und etwas komplizierter Ausdruck Dirichlet-Prinzips Formulierung hat die Form: „für den Satz von N Elementen in eine Anzahl getrennter Teile gebrochen - n (gemeinsame Elemente nicht vorhanden sind), N vorgesehen> n, zumindest ein Abschnitt enthält mehr als ein Element. " Es wurde beschlossen, auch für diesen, um umformulieren Klarheit zu erhalten, mussten wir die N in „Hasen“, und n im „Käfig“ und abstrusen Ausdruck bekommen um das Aussehen ersetzen: „Vorausgesetzt, dass die Kaninchen für mindestens eine mehr als die Zelle, gibt es immer bei mindestens eine Zelle, die mehr als zwei und eine Hase erhält. "
Diese Methode des logischen Denkens trägt noch immerder Name des Gegenteils, er war allgemein bekannt als das Dirichlet-Prinzip. Die Aufgaben, die bei der Verwendung gelöst werden, sind sehr vielfältig. Ohne auf eine detaillierte Beschreibung der Lösung einzugehen, wird das Dirichlet-Prinzip sowohl zum Beweis einfacher geometrischer als auch logischer Probleme mit gleichem Erfolg angewandt, und es ist die Schlußfolgerung bei der Betrachtung von Problemen höherer Mathematik.
Befürworter der Verwendung dieser Methodeargumentiert, dass die Hauptschwierigkeit bei der Verwendung der Methode darin bestehe, zu bestimmen, welche Daten unter die Definition von "Kaninchen" fallen und welche als "Zellen" betrachtet werden sollten.
Bei dem Problem einer geraden Linie und eines in einem liegenden DreiecksEbene, wenn notwendig beweisen, dass es nicht auf drei Seiten gleichzeitig überqueren kann, als eine Einschränkung wird eine Bedingung verwendet - die gerade Linie nicht durch eine Höhe des Dreiecks. Als "Kaninchen" betrachten die Höhen eines Dreiecks, und "Zellen" sind zwei Halbebenen, die auf beiden Seiten einer geraden Linie liegen. Offensichtlich befinden sich mindestens zwei Höhen in jeweils einer der Halbebenen, das Segment, das sie begrenzen, die gerade Linie wird nicht unterdrückt, was zu beweisen war.
Das Prinzip wird auch einfach und prägnant angewendet.Dirichlet im logischen Problem der Botschafter und Wimpel. Am Runden Tisch sitzen Botschafter verschiedener Staaten, aber die Flaggen ihrer Länder befinden sich entlang des Umkreises, so dass sich jeder Botschafter neben dem Symbol eines fremden Landes befindet. Es ist notwendig, das Vorhandensein einer solchen Situation nachzuweisen, wenn sich mindestens zwei Flaggen in der Nähe der Vertreter der jeweiligen Länder befinden. Wenn wir die Botschafter für "Hasen" nehmen und "Zellen" die verbleibenden Positionen bestimmen, während sich der Tisch dreht (sie werden bereits um eins geringer), dann stellt sich die Aufgabe von selbst.
Diese beiden Beispiele sollen zeigen, wie komplizierte Probleme mit der vom deutschen Mathematiker entwickelten Methode leicht gelöst werden können.
