Als eine separate Wissenschaft offenbart die theoretische Mechanikeine Lehre, die die allgemeinen Gesetze der mechanischen Bewegung und die Wechselwirkung der materiellen Körper vereint. Die Entwicklung dieser Wissenschaft wurde ursprünglich als eine Abteilung der Physik erhalten, die die Axiomatik als Grundlage nahm, sie in einen getrennten Zweig der Naturwissenschaft aufteilte.
Lösen der Probleme der Dynamik innerhalb eines ObjektsDie theoretische Mechanik wird durch den Einsatz des d'Alembert-Prinzips wesentlich erleichtert. Es besteht darin, dass das Gleichgewicht aller aktiven Kräfte, die auf die Punkte des mechanischen Systems wirken, und die Reaktionen der bestehenden Verbindungen durch die Berücksichtigung der sogenannten Trägheitskräfte erfolgt. Mathematisch wird dies als die Summe aller obigen Elemente ausgedrückt, deren Ergebnis Null ist.
D'Alembert selbst Jean Leron (1717-1783) ist der Welt bekanntals großer Aufklärer, der auf verschiedenen Gebieten der Naturwissenschaften hohe Leistungen erzielte. Mathematik, Mechanik und Philosophie haben eine Analyse seines wissbegierigen Geistes durchgemacht. In der Folge beschäftigten sich D'Alemberts Arbeiten mit Materialsystemen (dem d'Alembert-Prinzip) und beschreiben ihre Differentialgleichungen, nämlich die Regeln der Kompilierung. Jean Leron begründete die Theorie der Störung der Planeten, er widmete viel Aufmerksamkeit dem Studium der Theorie der Reihen- und Differentialgleichungen, zur mathematischen Analyse. Ein Franzose nach Nationalität, wurde D'Alembert ein Ehrenmitglied der St. Petersburger Akademie der Wissenschaften.
Verdienst Wissenschaftler Franzose, der das Prinzip entwickelt hatDie Lösung komplexer Probleme der Dynamik, die auch seinen Namen trägt, liegt in der Tatsache begründet, dass es aufgrund seiner Anwendung zur Berücksichtigung dynamischer Prozesse erlaubt ist, einfachere Methoden der statischen Mechanik zu verwenden. Aufgrund der Einfachheit und Verfügbarkeit dieses Prinzips (das Prinzip von d'Alembert) hat eine breite Anwendung in der technischen Praxis gefunden.
Wir wenden das d'Alembert-Prinzip für einen materiellen Punkt an
Um einen einheitlichen Ansatz zu etablieren, der Algorithmus der Forschungein separates mechanisches System, hilft dem D'Alembert Prinzip. In diesem Fall besteht keine Abhängigkeit von den Bedingungen seiner Bewegung. Dynamische Differentialgleichungen der Bewegung werden auf die Form von Gleichgewichtsgleichungen reduziert. Betrachtet man zum Beispiel einen nicht freien bestimmten materiellen Punkt M, der sich als Ergebnis der Einwirkung der aktiven Kräfte mit der resultierenden F entlang der Kurve AB bewegt, können wir die Notation N für die Reaktionskraft verwenden (die Wirkung der Kurve AB auf M). Wir führen die Kräfte F, N und Ä in die Grundgleichung ein, die die Dynamik des Punktes beschreibt. Wir erhalten ein konvergentes System, das die Gleichgewichtsbedingung eines bestimmten Systems ausdrückt. In diesem Fall beschreibt die Größe Φ die Wirkung von Trägheitskräften und hat einen negativen Wert. Dies ist die Verwendung des d'Alembert-Prinzips in Berechnungen mit Bezug auf einen materiellen Punkt.
Es sollte angemerkt werden, dass mit diesem Ansatz wir erhalteneher eine bedingte Kraftkopplungsgleichung, die verwendet wird, um das Trägheitskraftsystem auszugleichen. Trotzdem bietet das D'Alembert-Prinzip eine bequeme und einfache Lösung für dynamische Probleme.
Anwendung des d'Alembert-Prinzips für ein mechanisches System
Ein positives Ergebnis in der Lösung erzielt habenProbleme der Dynamik für einen materiellen Punkt, können wir sicher zu einer komplexeren Version dieses Problems fortfahren, wo das d'Alembert-Prinzip für ein mechanisches System verwendet wird.
Die Gleichung für das System unterscheidet sich wenig vonGleichungen für einen Punkt. Der wesentliche Unterschied liegt in der Tatsache, dass die Berechnung für ein mechanisches unfreies System zu jeder Zeit das Auffinden der resultierenden Kräfte, der Summen der Bindungsreaktionen und der Trägheitskräfte der materiellen Punkte impliziert.
Verwendung der oben genannten Methoden und Prinzipienwiderspricht nicht dem Grundgesetz der Physik. Im Gegenteil, sogar mit einer gewissen Überlappung, die den Entscheidungsprozess erleichtert. Diese Methode ist nicht von Grund auf neu, alle Hauptschlussfolgerungen basieren auf den Grundgesetzen von Newton, den Prinzipien von Herman-Euler, die in den Prinzipien von d'Alembert entwickelt wurden.
